Xem thêm

Ôn tập Hình học 7: Chương 1 - Đường thẳng vuông góc và Đường thẳng song song

Giới thiệu Chào mừng các bạn đến với bài viết Ôn tập Hình học 7 Chương 1 - Đường thẳng vuông góc và Đường thẳng song song. Trước khi tiến vào nội dung chính, hãy...

Giới thiệu

Chào mừng các bạn đến với bài viết Ôn tập Hình học 7 Chương 1 - Đường thẳng vuông góc và Đường thẳng song song. Trước khi tiến vào nội dung chính, hãy cùng tôi tìm hiểu về những kiến thức cơ bản về hình học mà chúng ta đã học.

A. Kiến thức cần nhớ

1. Hai góc đối đỉnh

  • Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
  • Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau: (widehat {{O_1}} = widehat {{O_3}};widehat {{O_2}} = widehat {{O_4}})

2. Hai đường thẳng vuông góc

  • Hai đường thẳng xx', yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là (xx' bot yy').
  • Thừa nhận tính chất sau: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

Hai đường thẳng vuông góc Hai đường thẳng vuông góc

3. Đường trung trực của đoạn thẳng

  • Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
  • Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B là đối xứng với nhau qua đường thẳng xy.

Đường trung trực của đoạn thẳng Đường trung trực của đoạn thẳng

4. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và tạo thành các cặp góc:

  • So le trong (widehat {{A_2}}) và (widehat {{B_4}}) , (widehat {{A_3}}) và (widehat {{B_1}})
  • Đồng vị: (widehat {{A_1}}) và (widehat {{B_1}}), (widehat {{A_2}}) và (widehat {{B_2}}), (widehat {{A_3}}) và (widehat {{B_3}}), (widehat {{A_4}}) và (widehat {{B_4}})
  • Trong cùng phía: (widehat {{A_3}}) và (widehat {{B_4}}), (widehat {{A_2}}) và (widehat {{B_1}})

5. Hai đường thẳng song song

  • Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
  • Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau. Kí hiệu: a // b

6. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

  • Tiên đề: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
  • Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
  • Hai góc so le trong bằng nhau
  • Hai góc đồng vị bằng nhau

7. Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song

  • Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. (left{ begin{array}{l} a bot c \ b bot c end{array} right. Rightarrow a//b)

Tính vuông góc và tính song song

B. Bài tập minh họa

Bài 1: Vẽ hình theo trình tự sau:

a) Góc xOy có số đo 300 , Điểm A nằm ngoài góc xOy

b) Đường thẳng m đi qua A và song song với Ox

c) Đường thẳng n đi qua A và vuông góc với Oy

Hướng dẫn:

Hình minh họa bài 1

Bài 2: Phát biểu định lí, viết GT, KL được diễn tả bởi hình vẽ sau:

Hình minh họa bài 2

Hướng dẫn:

Định lí: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song nhau.

Giải thích:

  • Đường thẳng c cắt a tại A và cắt b tại B,
  • (widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}})

Kết luận: a // b

Bài 3: Cho hình vẽ, biết a // b, (widehat {{A_2}} = widehat {{C_2}} = {180^0})

a) Tính số đo (widehat {{B_1}};widehat {{B_2}};widehat {{D_1}};widehat {{D_2}})

b) Các cặp đường thẳng nào song song với nhau? vì sao?

Hình minh họa bài 3

Hướng dẫn:

a)

Hình minh họa giải bài 3a

Vì a // b nên:

  • (widehat {{A_2}} = widehat {{B_2}} = {120^0}) (đồng vị)
  • (widehat {{C_2}} = widehat {{D_2}} = {120^0}) (đồng vị)

Ta có:

  • (widehat {{A_1}} = {180^0} - {120^0} = {60^0})
  • Mà (widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}} = {60^0}) (đồng vị)
  • (widehat {{D_1}} = widehat {{B_1}} = {60^0}) (đồng vị)

b)

  • c//d vì có cặp góc đồng vị bằng nhau ( = {120^0})
  • a//b (giả thiết).

Bài 4: Cho tam giác ABC, (widehat A = {90^0}). Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy vuông góc với BC. Tính (widehat {ABx} + widehat {ACy})?

Hình minh họa bài 4

Hướng dẫn:

Vẽ AH ( bot ) BC (H ( in ) BC) thì AH // Bx và AH // Cy (vì cùng vuông góc với BC)

(widehat {ABx} = widehat {BAH};,,widehat {ACy} = widehat {HAC}$) (cặp góc so le trong)

Do đó: (widehat {ABx} + widehat {ACy} = widehat {BAH} + widehat {HAC} = widehat A = {90^0})

Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 1

Đây là phần trắc nghiệm online theo từng bài học có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

  • Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 1
  • Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 2
  • Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 3
  • Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 4
  • Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 5
  • Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 6
  • Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1 Bài 7

Đề kiểm tra Hình học 7 Chương 1

Đề kiểm tra trắc nghiệm online Chương 1 Hình học 7 (Thi Online)

Phần này các bạn được làm trắc nghiệm online trong thời gian quy định để kiểm tra năng lực và sau đó đối chiếu kết quả và xem đáp án chi tiết từng câu hỏi.

(Đang cập nhật)

Đề kiểm tra Chương 1 Hình học 7 (Tải File)

Phần này các bạn có thể xem online hoặc tải file đề thi về tham khảo gồm đầy đủ câu hỏi và đáp án làm bài.

  • Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 7 năm 2018 trường THCS Hoằng Đồng có đáp án
  • Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 7 năm học 2017 - 2018
  • Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 7 trường THCS Nguyễn Đức Cảnh năm 2017 - 2018
  • Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 7 có đáp án
  • Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 Hình học 7 trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

Lý thuyết từng bài chương 1 và hướng dẫn giải bài tập SGK

Lý thuyết các bài học Hình học 7 Chương 1

  • Hình học Bài 1: Hai góc đối đỉnh
  • Hình học 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
  • Hình học 7 Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
  • Hình học 7 Bài 4: Hai đường thẳng song song
  • Hình học 7 Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
  • Hình học 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song
  • Hình học 7 Bài 7: Định lí

Hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 7 Chương 1

  • Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 1
  • Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 2
  • Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 3
  • Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 4
  • Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 5
  • Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 6
  • Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 7
  • Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 8
  • Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 9

Trên đây là phần nội dung Ôn tập Hình học 7 Chương 1 - Đường thẳng vuông góc và Đường thẳng song song. Hy vọng với tài liệu này, các bạn sẽ ôn tập tốt và củng cố kiến thức một cách logic. Để thi online và tải file về máy các bạn vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net và ấn chọn chức năng "Thi Online" hoặc "Tải về". Ngoài ra, các bạn còn có thể chia sẻ lên Facebook để giới thiệu bạn bè cùng vào học, tích lũy thêm điểm HP và có cơ hội nhận thêm nhiều phần quà có giá trị từ HỌC247!

1