Giới thiệu
Hình học là một chủ đề quan trọng trong môn Toán lớp 9. Ôn tập chương 2 Hình học 9 sẽ giúp học sinh ôn tập và nắm vững các kiến thức, kỹ năng cần thiết để giải các dạng bài tập trong chương này. Bài viết này sẽ giới thiệu về các bài tập trong chương 2 và cung cấp lời giải chi tiết cho mỗi bài tập.
A. Bài tập tự luận
Bài 1: Tam giác vuông và nửa đường tròn
Trong bài tập này, chúng ta cần vẽ nửa đường tròn theo các đường kính tương ứng và chứng minh một số tính chất về các giao điểm trên nửa đường tròn. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập này:
a. Tứ giác DMCN là hình chữ nhật. Ta có thể chứng minh điều này bằng cách sử dụng các tính chất của tam giác nội tiếp.
b. Chứng minh DM.DA=DN.DB. Ta có thể chứng minh tính chất này bằng cách sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
c. Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường kính AC và CB. Để chứng minh tính chất này, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của hình chữ nhật.
d. Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất. Chúng ta có thể tìm vị trí của điểm C bằng cách so sánh độ dài của MN với độ dài của DO.
Bài 2: Hai đường tròn và tiếp tuyến chung
Trong bài tập này, chúng ta cần chứng minh tính chất của một số hình học liên quan đến hai đường tròn và tiếp tuyến chung. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập này:
a. Tứ giác AMIN là hình chữ nhật. Để chứng minh điều này, chúng ta cần sử dụng tính chất của tam giác vuông và tam giác cân.
b. Chứng minh IM.IO=IN.IO’. Ta có thể chứng minh tính chất này bằng cách sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
c. Chứng minh rằng O O’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE. Để chứng minh tính chất này, chúng ta cần sử dụng tính chất của tam giác vuông và hình chữ nhật.
d. Tính độ dài DE biết rằng OA=5cm, O’A=3,2 cm. Để tính độ dài DE, chúng ta có thể sử dụng một số tính chất của tam giác vuông.
Bài 3: Đường tròn và đối xứng
Trong bài tập này, chúng ta cần chứng minh một số tính chất liên quan đến đường tròn và việc đối xứng. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập này:
a. Chứng minh rằng NE ⊥ AB. Để chứng minh tính chất này, chúng ta có thể sử dụng tính chất của tam giác vuông.
b. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn(O). Để chứng minh tính chất này, chúng ta cần sử dụng tính chất của tam giác cân và hình bình hành.
c. Chứng minh rằng FN là tiếp tuyến của đường tròn(B; BA). Để chứng minh tính chất này, chúng ta cần sử dụng tính chất của tam giác cân.
Bài 4: Tam giác vuông và đường tròn
Trong bài tập này, chúng ta cần chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác vuông và đường tròn. Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập này:
a. Tam giác EBF là tam giác cân. Chúng ta có thể chứng minh tính chất này bằng cách sử dụng tính chất của tam giác cân.
b. Tam giác HAF là tam giác cân. Để chứng minh tính chất này, chúng ta cần sử dụng tính chất của tam giác cân.
c. HA là tiếp tuyến của đường tròn(O). Để chứng minh tính chất này, chúng ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân và đường tròn.
Kết luận
Ôn tập chương 2 Hình học 9 cung cấp cho chúng ta những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các dạng bài tập trong chương này. Hi vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về những bài tập trong chương 2 và cung cấp lời giải chi tiết cho mỗi bài tập. Chúc bạn thành công trong việc ôn tập và đạt điểm cao trong môn Toán lớp 9.
