Việc nhớ công thức trong môn Toán lớp 12 không phải là điều dễ dàng. Để giúp học sinh dễ dàng nhớ công thức, chúng ta cần sắp xếp chúng theo cách thức hợp lý. Dưới đây là bản tóm tắt Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 2: Giải tích chi tiết nhất. Hy vọng loạt bài này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức môn Toán lớp 12 hơn.
I. Lũy thừa
1. Công thức lũy thừa:
Các tính chất quan trọng:
- Nếu a > 1 thì a^α > a^β ⇔ α > β
- Nếu 0 < a < 1 thì a^α > a^β ⇔ α < β
2. Công thức căn bậc n
II. Hàm số mũ
1. Định nghĩa:
Cho a > 0, a ≠ 1 (cố định). Hàm số mũ là hàm số xác định bởi công thức: y = ax (x ∈ R)
2. Tính chất:
a) Hàm số mũ liên tục trên R b) y = ax > 0 mọi x ∈ R c) a > 1: Hàm số đồng biến ax1 < ax2 ⇔ x1 < x2 d) 0 < a < 1: Hàm số nghịch biến ax1 < ax2 ⇔ x1 > x2 Chú ý: ax1 < ax2 ⇔ x1 = x2
3. Đồ thị:
4. Phương trình và bất phương trình mũ:
a. Phương trình mũ: +) ax = b ⇔ x = logab +) af(x) = b ⇔ f(x) = logab +) a(fx) = ag(x) ⇔ f(x) = g(x)
b. Bất phương trình mũ: +) ax > b ⇔ x > logab nếu a > 1 +) af(x) > b ⇔ f(x) > logab nếu a > 1 +) ax > b ⇔ x < logab nếu 0 < a < 1 +) af(x) > b ⇔ f(x) < logab nếu 0 < a < 1 +) af(x) > ag(x) ⇔ f(x) > g(x) nếu a > 1 +) af(x) > ag(x) ⇔ f(x) < g(x) nếu 0 < a < 1
III. Hàm số Logarit
1. Định nghĩa:
a) Cho a > 0, a ≠ 1, N > 0 Logarit cơ số a của N là số mũ M sao cho: a^M = N Ký hiệu: logaN = M b) Hàm số logarit theo cơ số a (a > 0, a ≠ 1) của đối số x là hàm số được cho bởi công thức: y = logax (với x > 0, a > 0, a ≠ 1)
2. Đồ thị:
3. Công thức logarit:
+) loga1 = 0 +) logaa = 1 +) logabα = αlogab (Đặc biệt) +) logabc = logb + logac (Lôgarit của tích bằng tổng các lôgarit) +) (Lôgarit của thương bằng hiệu các lôgarit) +) (đổi cơ số) +) logab.logbc = logac +) a^logbc = c^logba (Đặc biệt: a^loaab = b)
Các tính chất quan trọng:
- Nếu a > 1 thì loga α > loga β ⇔ α > β
- Nếu 0 < a < 1 thì loga α > loga β ⇔ α < β
4. Phương trình và bất phương trình logarit:
a. Phương trình logarit: +) logax = b ⇔ x = a^b +) logaf(x) = b ⇔ f(x) = a^b +) logaf(x) = logag(x) ⇔ f(x) = g(x)
b. Bất phương trình logarit: +) logax > b ⇔ x > a^b nếu a > 1 +) logaf(x) > b ⇔ f(x) > a^b nếu a > 1 +) logax > b ⇔ x < a^b nếu 0 < a < 1 +) logaf(x) > b ⇔ f(x) < a^b nếu 0 < a < 1 +) logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) > g(x) nếu a > 1 +) logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) < g(x) nếu 0 < a < 1
Lưu ý: Điều kiện cho phương trình và bất phương trình mũ và logarit: +) a^f(x) → Không có điều kiện. +) logf(x)g(x) Điều kiện: +) Đặt t = ax → Điều kiện: t > 0 +) Đặt t = logax → Không có điều kiện t
Sau đây là một số công thức khác về môn Toán lớp 12 mà bạn có thể quan tâm:
- Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 3: Giải tích chi tiết nhất
- Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 4: Giải tích chi tiết nhất
- Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 1: Hình học chi tiết nhất
- Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 1: Hình học chi tiết nhất
- Công thức giải nhanh Toán lớp 12 Chương 1: Hình học chi tiết nhất
Săn shopee siêu SALE:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
